Решение квадратного уравнения -32x² +31x +12 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 12 = 961 - (-1536) = 961 + 1536 = 2497

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2497) / (2 • -32) = (-31 + 49.969990994596) / -64 = 18.969990994596 / -64 = -0.29640610929056

x₂ = (-31 - √ 2497) / (2 • -32) = (-31 - 49.969990994596) / -64 = -80.969990994596 / -64 = 1.2651561092906

Ответ: x₁ = -0.29640610929056, x₂ = 1.2651561092906.

Два корня уравнения x₁ = -0.29640610929056, x₂ = 1.2651561092906 означают, в этих точках график пересекает ось X