Решение квадратного уравнения -32x² +31x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 14 = 961 - (-1792) = 961 + 1792 = 2753

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2753) / (2 • -32) = (-31 + 52.46903848938) / -64 = 21.46903848938 / -64 = -0.33545372639656

x₂ = (-31 - √ 2753) / (2 • -32) = (-31 - 52.46903848938) / -64 = -83.46903848938 / -64 = 1.3042037263966

Ответ: x₁ = -0.33545372639656, x₂ = 1.3042037263966.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.33545372639656, x₂ = 1.3042037263966 означают, в этих точках график пересекает ось X