Решение квадратного уравнения -32x² +31x +16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 16 = 961 - (-2048) = 961 + 2048 = 3009

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3009) / (2 • -32) = (-31 + 54.85435260761) / -64 = 23.85435260761 / -64 = -0.3727242594939

x₂ = (-31 - √ 3009) / (2 • -32) = (-31 - 54.85435260761) / -64 = -85.85435260761 / -64 = 1.3414742594939

Ответ: x₁ = -0.3727242594939, x₂ = 1.3414742594939.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.3727242594939, x₂ = 1.3414742594939 означают, в этих точках график пересекает ось X