Решение квадратного уравнения -32x² +31x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 19 = 961 - (-2432) = 961 + 2432 = 3393

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 3393) / (2 • -32) = (-31 + 58.249463516843) / -64 = 27.249463516843 / -64 = -0.42577286745067

x₂ = (-31 - √ 3393) / (2 • -32) = (-31 - 58.249463516843) / -64 = -89.249463516843 / -64 = 1.3945228674507

Ответ: x₁ = -0.42577286745067, x₂ = 1.3945228674507.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.42577286745067, x₂ = 1.3945228674507 означают, в этих точках график пересекает ось X