Решение квадратного уравнения -32x² +31x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 3 = 961 - (-384) = 961 + 384 = 1345

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1345) / (2 • -32) = (-31 + 36.674241641784) / -64 = 5.6742416417845 / -64 = -0.088660025652883

x₂ = (-31 - √ 1345) / (2 • -32) = (-31 - 36.674241641784) / -64 = -67.674241641785 / -64 = 1.0574100256529

Ответ: x₁ = -0.088660025652883, x₂ = 1.0574100256529.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.088660025652883, x₂ = 1.0574100256529 означают, в этих точках график пересекает ось X