Решение квадратного уравнения -32x² +31x +33 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 33 = 961 - (-4224) = 961 + 4224 = 5185

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5185) / (2 • -32) = (-31 + 72.006944109579) / -64 = 41.006944109579 / -64 = -0.64073350171217

x₂ = (-31 - √ 5185) / (2 • -32) = (-31 - 72.006944109579) / -64 = -103.00694410958 / -64 = 1.6094835017122

Ответ: x₁ = -0.64073350171217, x₂ = 1.6094835017122.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.64073350171217, x₂ = 1.6094835017122 означают, в этих точках график пересекает ось X