Решение квадратного уравнения -32x² +31x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 34 = 961 - (-4352) = 961 + 4352 = 5313

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5313) / (2 • -32) = (-31 + 72.890328576568) / -64 = 41.890328576568 / -64 = -0.65453638400887

x₂ = (-31 - √ 5313) / (2 • -32) = (-31 - 72.890328576568) / -64 = -103.89032857657 / -64 = 1.6232863840089

Ответ: x₁ = -0.65453638400887, x₂ = 1.6232863840089.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.65453638400887, x₂ = 1.6232863840089 означают, в этих точках график пересекает ось X