Решение квадратного уравнения -32x² +31x +37 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 37 = 961 - (-4736) = 961 + 4736 = 5697

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 5697) / (2 • -32) = (-31 + 75.478473752455) / -64 = 44.478473752455 / -64 = -0.69497615238211

x₂ = (-31 - √ 5697) / (2 • -32) = (-31 - 75.478473752455) / -64 = -106.47847375245 / -64 = 1.6637261523821

Ответ: x₁ = -0.69497615238211, x₂ = 1.6637261523821.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.69497615238211, x₂ = 1.6637261523821 означают, в этих точках график пересекает ось X