Решение квадратного уравнения -32x² +31x +4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 4 = 961 - (-512) = 961 + 512 = 1473

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1473) / (2 • -32) = (-31 + 38.379682124791) / -64 = 7.379682124791 / -64 = -0.11530753319986

x₂ = (-31 - √ 1473) / (2 • -32) = (-31 - 38.379682124791) / -64 = -69.379682124791 / -64 = 1.0840575331999

Ответ: x₁ = -0.11530753319986, x₂ = 1.0840575331999.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11530753319986, x₂ = 1.0840575331999 означают, в этих точках график пересекает ось X