Решение квадратного уравнения -32x² +31x +40 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 40 = 961 - (-5120) = 961 + 5120 = 6081

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6081) / (2 • -32) = (-31 + 77.980766859528) / -64 = 46.980766859528 / -64 = -0.73407448218012

x₂ = (-31 - √ 6081) / (2 • -32) = (-31 - 77.980766859528) / -64 = -108.98076685953 / -64 = 1.7028244821801

Ответ: x₁ = -0.73407448218012, x₂ = 1.7028244821801.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.73407448218012, x₂ = 1.7028244821801 означают, в этих точках график пересекает ось X