Решение квадратного уравнения -32x² +31x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 41 = 961 - (-5248) = 961 + 5248 = 6209

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6209) / (2 • -32) = (-31 + 78.797208072368) / -64 = 47.797208072368 / -64 = -0.74683137613074

x₂ = (-31 - √ 6209) / (2 • -32) = (-31 - 78.797208072368) / -64 = -109.79720807237 / -64 = 1.7155813761307

Ответ: x₁ = -0.74683137613074, x₂ = 1.7155813761307.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.74683137613074, x₂ = 1.7155813761307 означают, в этих точках график пересекает ось X