Решение квадратного уравнения -32x² +31x +42 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 42 = 961 - (-5376) = 961 + 5376 = 6337

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6337) / (2 • -32) = (-31 + 79.605276207045) / -64 = 48.605276207045 / -64 = -0.75945744073509

x₂ = (-31 - √ 6337) / (2 • -32) = (-31 - 79.605276207045) / -64 = -110.60527620705 / -64 = 1.7282074407351

Ответ: x₁ = -0.75945744073509, x₂ = 1.7282074407351.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.75945744073509, x₂ = 1.7282074407351 означают, в этих точках график пересекает ось X