Решение квадратного уравнения -32x² +31x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 43 = 961 - (-5504) = 961 + 5504 = 6465

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 6465) / (2 • -32) = (-31 + 80.405223710901) / -64 = 49.405223710901 / -64 = -0.77195662048282

x₂ = (-31 - √ 6465) / (2 • -32) = (-31 - 80.405223710901) / -64 = -111.4052237109 / -64 = 1.7407066204828

Ответ: x₁ = -0.77195662048282, x₂ = 1.7407066204828.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.77195662048282, x₂ = 1.7407066204828 означают, в этих точках график пересекает ось X