Решение квадратного уравнения -32x² +31x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 53 = 961 - (-6784) = 961 + 6784 = 7745

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 7745) / (2 • -32) = (-31 + 88.005681634767) / -64 = 57.005681634767 / -64 = -0.89071377554324

x₂ = (-31 - √ 7745) / (2 • -32) = (-31 - 88.005681634767) / -64 = -119.00568163477 / -64 = 1.8594637755432

Ответ: x₁ = -0.89071377554324, x₂ = 1.8594637755432.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.89071377554324, x₂ = 1.8594637755432 означают, в этих точках график пересекает ось X