Решение квадратного уравнения -32x² +31x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 57 = 961 - (-7296) = 961 + 7296 = 8257

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8257) / (2 • -32) = (-31 + 90.868036184348) / -64 = 59.868036184348 / -64 = -0.93543806538044

x₂ = (-31 - √ 8257) / (2 • -32) = (-31 - 90.868036184348) / -64 = -121.86803618435 / -64 = 1.9041880653804

Ответ: x₁ = -0.93543806538044, x₂ = 1.9041880653804.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.93543806538044, x₂ = 1.9041880653804 означают, в этих точках график пересекает ось X