Решение квадратного уравнения -32x² +31x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 61 = 961 - (-7808) = 961 + 7808 = 8769

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 8769) / (2 • -32) = (-31 + 93.642938868876) / -64 = 62.642938868876 / -64 = -0.97879591982618

x₂ = (-31 - √ 8769) / (2 • -32) = (-31 - 93.642938868876) / -64 = -124.64293886888 / -64 = 1.9475459198262

Ответ: x₁ = -0.97879591982618, x₂ = 1.9475459198262.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.97879591982618, x₂ = 1.9475459198262 означают, в этих точках график пересекает ось X