Решение квадратного уравнения -32x² +31x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 65 = 961 - (-8320) = 961 + 8320 = 9281

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9281) / (2 • -32) = (-31 + 96.337946833011) / -64 = 65.337946833011 / -64 = -1.0209054192658

x₂ = (-31 - √ 9281) / (2 • -32) = (-31 - 96.337946833011) / -64 = -127.33794683301 / -64 = 1.9896554192658

Ответ: x₁ = -1.0209054192658, x₂ = 1.9896554192658.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0209054192658, x₂ = 1.9896554192658 означают, в этих точках график пересекает ось X