Решение квадратного уравнения -32x² +31x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 67 = 961 - (-8576) = 961 + 8576 = 9537

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9537) / (2 • -32) = (-31 + 97.657564991146) / -64 = 66.657564991146 / -64 = -1.0415244529867

x₂ = (-31 - √ 9537) / (2 • -32) = (-31 - 97.657564991146) / -64 = -128.65756499115 / -64 = 2.0102744529867

Ответ: x₁ = -1.0415244529867, x₂ = 2.0102744529867.

Два корня уравнения x₁ = -1.0415244529867, x₂ = 2.0102744529867 означают, в этих точках график пересекает ось X