Решение квадратного уравнения -32x² +31x +68 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 68 = 961 - (-8704) = 961 + 8704 = 9665

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9665) / (2 • -32) = (-31 + 98.310731865855) / -64 = 67.310731865855 / -64 = -1.051730185404

x₂ = (-31 - √ 9665) / (2 • -32) = (-31 - 98.310731865855) / -64 = -129.31073186585 / -64 = 2.020480185404

Ответ: x₁ = -1.051730185404, x₂ = 2.020480185404.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.051730185404, x₂ = 2.020480185404 означают, в этих точках график пересекает ось X