Решение квадратного уравнения -32x² +31x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 69 = 961 - (-8832) = 961 + 8832 = 9793

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 9793) / (2 • -32) = (-31 + 98.959587711348) / -64 = 67.959587711348 / -64 = -1.0618685579898

x₂ = (-31 - √ 9793) / (2 • -32) = (-31 - 98.959587711348) / -64 = -129.95958771135 / -64 = 2.0306185579898

Ответ: x₁ = -1.0618685579898, x₂ = 2.0306185579898.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0618685579898, x₂ = 2.0306185579898 означают, в этих точках график пересекает ось X