Решение квадратного уравнения -32x² +31x +72 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 72 = 961 - (-9216) = 961 + 9216 = 10177

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10177) / (2 • -32) = (-31 + 100.88111815399) / -64 = 69.881118153994 / -64 = -1.0918924711561

x₂ = (-31 - √ 10177) / (2 • -32) = (-31 - 100.88111815399) / -64 = -131.88111815399 / -64 = 2.0606424711561

Ответ: x₁ = -1.0918924711561, x₂ = 2.0606424711561.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0918924711561, x₂ = 2.0606424711561 означают, в этих точках график пересекает ось X