Решение квадратного уравнения -32x² +31x +74 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 74 = 961 - (-9472) = 961 + 9472 = 10433

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10433) / (2 • -32) = (-31 + 102.14205793893) / -64 = 71.142057938931 / -64 = -1.1115946552958

x₂ = (-31 - √ 10433) / (2 • -32) = (-31 - 102.14205793893) / -64 = -133.14205793893 / -64 = 2.0803446552958

Ответ: x₁ = -1.1115946552958, x₂ = 2.0803446552958.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1115946552958, x₂ = 2.0803446552958 означают, в этих точках график пересекает ось X