Решение квадратного уравнения -32x² +31x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 75 = 961 - (-9600) = 961 + 9600 = 10561

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 10561) / (2 • -32) = (-31 + 102.76672613254) / -64 = 71.766726132538 / -64 = -1.1213550958209

x₂ = (-31 - √ 10561) / (2 • -32) = (-31 - 102.76672613254) / -64 = -133.76672613254 / -64 = 2.0901050958209

Ответ: x₁ = -1.1213550958209, x₂ = 2.0901050958209.

Два корня уравнения x₁ = -1.1213550958209, x₂ = 2.0901050958209 означают, в этих точках график пересекает ось X