Решение квадратного уравнения -32x² +31x +8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 8 = 961 - (-1024) = 961 + 1024 = 1985

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 1985) / (2 • -32) = (-31 + 44.553338819891) / -64 = 13.553338819891 / -64 = -0.2117709190608

x₂ = (-31 - √ 1985) / (2 • -32) = (-31 - 44.553338819891) / -64 = -75.553338819891 / -64 = 1.1805209190608

Ответ: x₁ = -0.2117709190608, x₂ = 1.1805209190608.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.2117709190608, x₂ = 1.1805209190608 означают, в этих точках график пересекает ось X