Решение квадратного уравнения -32x² +31x +84 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 84 = 961 - (-10752) = 961 + 10752 = 11713

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11713) / (2 • -32) = (-31 + 108.22661410208) / -64 = 77.226614102078 / -64 = -1.206665845345

x₂ = (-31 - √ 11713) / (2 • -32) = (-31 - 108.22661410208) / -64 = -139.22661410208 / -64 = 2.175415845345

Ответ: x₁ = -1.206665845345, x₂ = 2.175415845345.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.206665845345, x₂ = 2.175415845345 означают, в этих точках график пересекает ось X