Решение квадратного уравнения -32x² +31x +86 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 86 = 961 - (-11008) = 961 + 11008 = 11969

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 11969) / (2 • -32) = (-31 + 109.4029250066) / -64 = 78.402925006601 / -64 = -1.2250457032281

x₂ = (-31 - √ 11969) / (2 • -32) = (-31 - 109.4029250066) / -64 = -140.4029250066 / -64 = 2.1937957032281

Ответ: x₁ = -1.2250457032281, x₂ = 2.1937957032281.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2250457032281, x₂ = 2.1937957032281 означают, в этих точках график пересекает ось X