Решение квадратного уравнения -32x² +31x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 9 = 961 - (-1152) = 961 + 1152 = 2113

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 2113) / (2 • -32) = (-31 + 45.967379738245) / -64 = 14.967379738245 / -64 = -0.23386530841008

x₂ = (-31 - √ 2113) / (2 • -32) = (-31 - 45.967379738245) / -64 = -76.967379738245 / -64 = 1.2026153084101

Ответ: x₁ = -0.23386530841008, x₂ = 1.2026153084101.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.23386530841008, x₂ = 1.2026153084101 означают, в этих точках график пересекает ось X