Решение квадратного уравнения -32x² +31x +96 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 96 = 961 - (-12288) = 961 + 12288 = 13249

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13249) / (2 • -32) = (-31 + 115.10430052783) / -64 = 84.104300527826 / -64 = -1.3141296957473

x₂ = (-31 - √ 13249) / (2 • -32) = (-31 - 115.10430052783) / -64 = -146.10430052783 / -64 = 2.2828796957473

Ответ: x₁ = -1.3141296957473, x₂ = 2.2828796957473.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3141296957473, x₂ = 2.2828796957473 означают, в этих точках график пересекает ось X