Решение квадратного уравнения -32x² +31x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 31² - 4 • (-32) • 97 = 961 - (-12416) = 961 + 12416 = 13377

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-31 + √ 13377) / (2 • -32) = (-31 + 115.65898149301) / -64 = 84.658981493008 / -64 = -1.3227965858283

x₂ = (-31 - √ 13377) / (2 • -32) = (-31 - 115.65898149301) / -64 = -146.65898149301 / -64 = 2.2915465858283

Ответ: x₁ = -1.3227965858283, x₂ = 2.2915465858283.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3227965858283, x₂ = 2.2915465858283 означают, в этих точках график пересекает ось X