Решение квадратного уравнения -32x² +32x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 1 = 1024 - (-128) = 1024 + 128 = 1152

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1152) / (2 • -32) = (-32 + 33.941125496954) / -64 = 1.9411254969543 / -64 = -0.030330085889911

x₂ = (-32 - √ 1152) / (2 • -32) = (-32 - 33.941125496954) / -64 = -65.941125496954 / -64 = 1.0303300858899

Ответ: x₁ = -0.030330085889911, x₂ = 1.0303300858899.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.030330085889911, x₂ = 1.0303300858899 означают, в этих точках график пересекает ось X