Решение квадратного уравнения -32x² +32x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 11 = 1024 - (-1408) = 1024 + 1408 = 2432

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2432) / (2 • -32) = (-32 + 49.315312023752) / -64 = 17.315312023752 / -64 = -0.27055175037112

x₂ = (-32 - √ 2432) / (2 • -32) = (-32 - 49.315312023752) / -64 = -81.315312023752 / -64 = 1.2705517503711

Ответ: x₁ = -0.27055175037112, x₂ = 1.2705517503711.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.27055175037112, x₂ = 1.2705517503711 означают, в этих точках график пересекает ось X