Решение квадратного уравнения -32x² +32x +14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 14 = 1024 - (-1792) = 1024 + 1792 = 2816

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2816) / (2 • -32) = (-32 + 53.065996645686) / -64 = 21.065996645686 / -64 = -0.32915619758885

x₂ = (-32 - √ 2816) / (2 • -32) = (-32 - 53.065996645686) / -64 = -85.065996645686 / -64 = 1.3291561975888

Ответ: x₁ = -0.32915619758885, x₂ = 1.3291561975888.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32915619758885, x₂ = 1.3291561975888 означают, в этих точках график пересекает ось X