Решение квадратного уравнения -32x² +32x +19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 19 = 1024 - (-2432) = 1024 + 2432 = 3456

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 3456) / (2 • -32) = (-32 + 58.787753826796) / -64 = 26.787753826796 / -64 = -0.41855865354369

x₂ = (-32 - √ 3456) / (2 • -32) = (-32 - 58.787753826796) / -64 = -90.787753826796 / -64 = 1.4185586535437

Ответ: x₁ = -0.41855865354369, x₂ = 1.4185586535437.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41855865354369, x₂ = 1.4185586535437 означают, в этих точках график пересекает ось X