Решение квадратного уравнения -32x² +32x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 3 = 1024 - (-384) = 1024 + 384 = 1408

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 1408) / (2 • -32) = (-32 + 37.523326078587) / -64 = 5.5233260785874 / -64 = -0.086301969977929

x₂ = (-32 - √ 1408) / (2 • -32) = (-32 - 37.523326078587) / -64 = -69.523326078587 / -64 = 1.0863019699779

Ответ: x₁ = -0.086301969977929, x₂ = 1.0863019699779.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.086301969977929, x₂ = 1.0863019699779 означают, в этих точках график пересекает ось X