Решение квадратного уравнения -32x² +32x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 31 = 1024 - (-3968) = 1024 + 3968 = 4992

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 4992) / (2 • -32) = (-32 + 70.654086930623) / -64 = 38.654086930623 / -64 = -0.60397010829098

x₂ = (-32 - √ 4992) / (2 • -32) = (-32 - 70.654086930623) / -64 = -102.65408693062 / -64 = 1.603970108291

Ответ: x₁ = -0.60397010829098, x₂ = 1.603970108291.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.60397010829098, x₂ = 1.603970108291 означают, в этих точках график пересекает ось X