Решение квадратного уравнения -32x² +32x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 53 = 1024 - (-6784) = 1024 + 6784 = 7808

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 7808) / (2 • -32) = (-32 + 88.362888137498) / -64 = 56.362888137498 / -64 = -0.88067012714841

x₂ = (-32 - √ 7808) / (2 • -32) = (-32 - 88.362888137498) / -64 = -120.3628881375 / -64 = 1.8806701271484

Ответ: x₁ = -0.88067012714841, x₂ = 1.8806701271484.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.88067012714841, x₂ = 1.8806701271484 означают, в этих точках график пересекает ось X