Решение квадратного уравнения -32x² +32x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 57 = 1024 - (-7296) = 1024 + 7296 = 8320

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8320) / (2 • -32) = (-32 + 91.214034007931) / -64 = 59.214034007931 / -64 = -0.92521928137392

x₂ = (-32 - √ 8320) / (2 • -32) = (-32 - 91.214034007931) / -64 = -123.21403400793 / -64 = 1.9252192813739

Ответ: x₁ = -0.92521928137392, x₂ = 1.9252192813739.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.92521928137392, x₂ = 1.9252192813739 означают, в этих точках график пересекает ось X