Решение квадратного уравнения -32x² +32x +61 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 61 = 1024 - (-7808) = 1024 + 7808 = 8832

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 8832) / (2 • -32) = (-32 + 93.978720995766) / -64 = 61.978720995766 / -64 = -0.96841751555884

x₂ = (-32 - √ 8832) / (2 • -32) = (-32 - 93.978720995766) / -64 = -125.97872099577 / -64 = 1.9684175155588

Ответ: x₁ = -0.96841751555884, x₂ = 1.9684175155588.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.96841751555884, x₂ = 1.9684175155588 означают, в этих точках график пересекает ось X