Решение квадратного уравнения -32x² +32x +65 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 65 = 1024 - (-8320) = 1024 + 8320 = 9344

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 9344) / (2 • -32) = (-32 + 96.664367788757) / -64 = 64.664367788757 / -64 = -1.0103807466993

x₂ = (-32 - √ 9344) / (2 • -32) = (-32 - 96.664367788757) / -64 = -128.66436778876 / -64 = 2.0103807466993

Ответ: x₁ = -1.0103807466993, x₂ = 2.0103807466993.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0103807466993, x₂ = 2.0103807466993 означают, в этих точках график пересекает ось X