Решение квадратного уравнения -32x² +32x +67 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 67 = 1024 - (-8576) = 1024 + 8576 = 9600

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 9600) / (2 • -32) = (-32 + 97.979589711327) / -64 = 65.979589711327 / -64 = -1.0309310892395

x₂ = (-32 - √ 9600) / (2 • -32) = (-32 - 97.979589711327) / -64 = -129.97958971133 / -64 = 2.0309310892395

Ответ: x₁ = -1.0309310892395, x₂ = 2.0309310892395.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0309310892395, x₂ = 2.0309310892395 означают, в этих точках график пересекает ось X