Решение квадратного уравнения -32x² +32x +69 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 69 = 1024 - (-8832) = 1024 + 8832 = 9856

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 9856) / (2 • -32) = (-32 + 99.277389167927) / -64 = 67.277389167927 / -64 = -1.0512092057489

x₂ = (-32 - √ 9856) / (2 • -32) = (-32 - 99.277389167927) / -64 = -131.27738916793 / -64 = 2.0512092057489

Ответ: x₁ = -1.0512092057489, x₂ = 2.0512092057489.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.0512092057489, x₂ = 2.0512092057489 означают, в этих точках график пересекает ось X