Решение квадратного уравнения -32x² +32x +75 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 75 = 1024 - (-9600) = 1024 + 9600 = 10624

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 10624) / (2 • -32) = (-32 + 103.0727898138) / -64 = 71.072789813801 / -64 = -1.1105123408406

x₂ = (-32 - √ 10624) / (2 • -32) = (-32 - 103.0727898138) / -64 = -135.0727898138 / -64 = 2.1105123408406

Ответ: x₁ = -1.1105123408406, x₂ = 2.1105123408406.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1105123408406, x₂ = 2.1105123408406 означают, в этих точках график пересекает ось X