Решение квадратного уравнения -32x² +32x +77 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 77 = 1024 - (-9856) = 1024 + 9856 = 10880

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 10880) / (2 • -32) = (-32 + 104.30723848324) / -64 = 72.307238483242 / -64 = -1.1298006013007

x₂ = (-32 - √ 10880) / (2 • -32) = (-32 - 104.30723848324) / -64 = -136.30723848324 / -64 = 2.1298006013007

Ответ: x₁ = -1.1298006013007, x₂ = 2.1298006013007.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1298006013007, x₂ = 2.1298006013007 означают, в этих точках график пересекает ось X