Решение квадратного уравнения -32x² +32x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 78 = 1024 - (-9984) = 1024 + 9984 = 11008

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 11008) / (2 • -32) = (-32 + 104.91901638883) / -64 = 72.919016388832 / -64 = -1.1393596310755

x₂ = (-32 - √ 11008) / (2 • -32) = (-32 - 104.91901638883) / -64 = -136.91901638883 / -64 = 2.1393596310755

Ответ: x₁ = -1.1393596310755, x₂ = 2.1393596310755.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1393596310755, x₂ = 2.1393596310755 означают, в этих точках график пересекает ось X