Решение квадратного уравнения -32x² +32x +80 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 80 = 1024 - (-10240) = 1024 + 10240 = 11264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 11264) / (2 • -32) = (-32 + 106.13199329137) / -64 = 74.131993291373 / -64 = -1.1583123951777

x₂ = (-32 - √ 11264) / (2 • -32) = (-32 - 106.13199329137) / -64 = -138.13199329137 / -64 = 2.1583123951777

Ответ: x₁ = -1.1583123951777, x₂ = 2.1583123951777.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1583123951777, x₂ = 2.1583123951777 означают, в этих точках график пересекает ось X