Решение квадратного уравнения -32x² +32x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 82 = 1024 - (-10496) = 1024 + 10496 = 11520

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 11520) / (2 • -32) = (-32 + 107.33126291999) / -64 = 75.33126291999 / -64 = -1.1770509831248

x₂ = (-32 - √ 11520) / (2 • -32) = (-32 - 107.33126291999) / -64 = -139.33126291999 / -64 = 2.1770509831248

Ответ: x₁ = -1.1770509831248, x₂ = 2.1770509831248.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1770509831248, x₂ = 2.1770509831248 означают, в этих точках график пересекает ось X