Решение квадратного уравнения -32x² +32x +85 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 85 = 1024 - (-10880) = 1024 + 10880 = 11904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 11904) / (2 • -32) = (-32 + 109.10545357589) / -64 = 77.105453575887 / -64 = -1.2047727121232

x₂ = (-32 - √ 11904) / (2 • -32) = (-32 - 109.10545357589) / -64 = -141.10545357589 / -64 = 2.2047727121232

Ответ: x₁ = -1.2047727121232, x₂ = 2.2047727121232.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.2047727121232, x₂ = 2.2047727121232 означают, в этих точках график пересекает ось X