Решение квадратного уравнения -32x² +32x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 9 = 1024 - (-1152) = 1024 + 1152 = 2176

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 2176) / (2 • -32) = (-32 + 46.647615158762) / -64 = 14.647615158762 / -64 = -0.22886898685566

x₂ = (-32 - √ 2176) / (2 • -32) = (-32 - 46.647615158762) / -64 = -78.647615158762 / -64 = 1.2288689868557

Ответ: x₁ = -0.22886898685566, x₂ = 1.2288689868557.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.22886898685566, x₂ = 1.2288689868557 означают, в этих точках график пересекает ось X