Решение квадратного уравнения -32x² +32x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 32² - 4 • (-32) • 97 = 1024 - (-12416) = 1024 + 12416 = 13440

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-32 + √ 13440) / (2 • -32) = (-32 + 115.93101396952) / -64 = 83.931013969516 / -64 = -1.3114220932737

x₂ = (-32 - √ 13440) / (2 • -32) = (-32 - 115.93101396952) / -64 = -147.93101396952 / -64 = 2.3114220932737

Ответ: x₁ = -1.3114220932737, x₂ = 2.3114220932737.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.3114220932737, x₂ = 2.3114220932737 означают, в этих точках график пересекает ось X