Решение квадратного уравнения -32x² +33x +78 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 33² - 4 • (-32) • 78 = 1089 - (-9984) = 1089 + 9984 = 11073

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-33 + √ 11073) / (2 • -32) = (-33 + 105.22832318345) / -64 = 72.228323183447 / -64 = -1.1285675497414

x₂ = (-33 - √ 11073) / (2 • -32) = (-33 - 105.22832318345) / -64 = -138.22832318345 / -64 = 2.1598175497414

Ответ: x₁ = -1.1285675497414, x₂ = 2.1598175497414.

График

Два корня уравнения x₁ = -1.1285675497414, x₂ = 2.1598175497414 означают, в этих точках график пересекает ось X